Question

[The_Supreme_King_Is_NAUTE]

Câu 1: Cho số A viết bằng 2015 chữ số 7. Cộng thêm a đơn vị ta dc một số chia hết cho 35. Giá trị a nhỏ nhất là?
Câu 2. Chia 2 số khác nhau có 5 chữ số cho nhau, số dư là 49993 và số bị chia chia hết cho 8. biết thương khác 0. vậy SBC =?
Câu 3 Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số sao cho chia cho 11, 13, 17 đều có số dư là 7. Số đó?
câu 4 tìm K\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Câu 4:

Ta có:

\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{k}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{k}=1\Rightarrow k=1:1=1\)